Te respondo mañana.

NO digas esto

I'll reply you tomorrow.

Sí, así

I'll reply to you tomorrow.

Lo que querías decir

Te respondo mañana.

Por qué está mal

REPLY siempre va con TO. Es como ANSWER, pero ANSWER NO lleva preposición. Confunden ambos.

Ejemplos con la forma correcta

She replied to my email.

Respondió a mi email.

Answer the question, please.

Responde a la pregunta, por favor.

Truco para recordar

REPLY TO. ANSWER (sin preposición). Trampa.