Tengo muchos deberes.

NO digas esto

I have many homeworks.

Sí, así

I have a lot of homework.

Lo que querías decir

Tengo muchos deberes.

Por qué está mal

HOMEWORK también es incontable. Sin 's' nunca. Mismo con 'work', 'feedback', 'research', 'progress'.

Ejemplos con la forma correcta

I have so much homework tonight.

Tengo muchísimos deberes esta noche.

There's a lot of work to do.

Hay mucho trabajo por hacer.