No sé nada.

NO digas esto

I don't know nothing.

Sí, así

I don't know anything. / I know nothing.

Lo que querías decir

No sé nada.

Por qué está mal

Inglés estándar NO acepta doble negación. 'Don't' + 'nothing' = positivo lógico. Usa ANYTHING después de don't, o pon NOTHING solo (sin don't).

Ejemplos con la forma correcta

I haven't seen anyone.

No he visto a nadie.

Nobody came.

No vino nadie.

Truco para recordar

Don't + ANYTHING/ANYONE. O sin don't: NOTHING/NOBODY. Pero no las dos.