Me voy a casa.

NO digas esto

I'm going to home.

Sí, así

I'm going home.

Lo que querías decir

Me voy a casa.

Por qué está mal

HOME no lleva preposición tras 'go', 'come', 'get'. Es excepción. 'Go home', 'come home', 'get home'.

Ejemplos con la forma correcta

Let's go home.

Vámonos a casa.

I got home at 10.

Llegué a casa a las 10.

Truco para recordar

HOME no necesita 'to' después de go/come/get. Es una palabra rara.